快速解答
二十一点基本策略是针对您的手牌与庄家明牌每一种组合的数学最优决策。在标准的多副牌游戏中完美执行,可以把庄家优势降到约0.5%,是常见赌场桌面游戏中最低的。
要点总结
- 基本策略是计算机针对每一手牌对每一张庄家明牌推导出的最佳打法;它是数学,而不是观点。
- 在规则标准的优质多副牌游戏中完美执行,可以把庄家优势降到约0.5%。
- 牌桌规则与打法同样重要:避开二十一点赔6:5的牌桌,它会让庄家优势增加约1.4%。
- 一对A和一对8永远要分,一对10和一对5永远不分,并且永远不买保险。
- 基本策略能让长期亏损最小化,但不会把二十一点变成稳赢的游戏。
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二十一点是少数几种您的决策真正能改变数学结果的赌场游戏。每次您选择要牌、停牌、加倍、分牌或投降,要么是在最优地打牌,要么是在把额外的优势拱手送给赌场。基本策略就是让这一优势最小化的决策集合,由计算机对数十亿手牌进行模拟得出。学会它,您玩二十一点就接近不赚不亏;忽视它,同样的游戏可能让您多付出四到八倍的代价。
本指南提供在线和实体赌场最常见规则下的完整策略表,解释那些感觉“不对”的决策背后的逻辑,并告诉您哪些牌桌规则会悄悄毁掉完美打法的价值。
什么是二十一点基本策略
基本策略回答的是一个问题:根据我的两张(或更多)牌和庄家的一张明牌,哪个动作的期望值最高?由于庄家的打法由规则固定(必须要牌直到17点,并且在本游戏中软17点停牌),每种情形都可以精确计算。结果是一张查询表,而不是一堆直觉。
策略表上几乎每一格背后,都有以下三个理念:
- 庄家明牌为4、5或6时最容易爆牌。面对这些弱明牌,您的硬牌在边缘点数时停牌,并积极加倍,让庄家去承担风险。
- 庄家明牌为7到A时很强。面对这些牌,您必须改善12到16点的手牌,因为停牌输得太多。
- 加倍和分牌才是您赚钱的地方。只有这两种打法能让您在占优时把更多的钱放上牌桌。
基本策略假设您对已经发出的牌一无所知。这正是它与算牌的区别——算牌会根据牌靴中剩余牌的构成来调整投注和决策。
完整的基本策略表
这些策略表适用于4到8副牌、庄家软17点停牌、允许分牌后加倍并提供晚投降的游戏。大多数在线真人荷官牌桌和许多实体赌场的牌靴游戏都属于这种规则。在左栏找到您的手牌,再横向对照庄家的明牌。
图例:H = 要牌,S = 停牌,D = 允许则加倍(否则要牌),Ds = 允许则加倍(否则停牌),P = 分牌,R = 允许则投降(否则要牌)。点击任意格子可查看原因,也可以用策略表下方的“考考我”进行练习。
硬牌
硬牌是指没有A,或A只能算作1点的手牌。
| 您的手牌 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | A |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 5–8 | H | H | H | H | H | H | H | H | H | H |
| 9 | H | D | D | D | D | H | H | H | H | H |
| 10 | D | D | D | D | D | D | D | D | H | H |
| 11 | D | D | D | D | D | D | D | D | D | H |
| 12 | H | H | S | S | S | H | H | H | H | H |
| 13 | S | S | S | S | S | H | H | H | H | H |
| 14 | S | S | S | S | S | H | H | H | H | H |
| 15 | S | S | S | S | S | H | H | H | R | H |
| 16 | S | S | S | S | S | H | H | R | R | R |
| 17+ | S | S | S | S | S | S | S | S | S | S |
软牌
软牌是指含有一张可以算作11点而不爆牌的A的手牌,因此再拿一张牌也不会爆牌。
| 您的手牌 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | A |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A,2 | H | H | H | D | D | H | H | H | H | H |
| A,3 | H | H | H | D | D | H | H | H | H | H |
| A,4 | H | H | D | D | D | H | H | H | H | H |
| A,5 | H | H | D | D | D | H | H | H | H | H |
| A,6 | H | D | D | D | D | H | H | H | H | H |
| A,7 | S | Ds | Ds | Ds | Ds | S | S | H | H | H |
| A,8 | S | S | S | S | S | S | S | S | S | S |
| A,9 | S | S | S | S | S | S | S | S | S | S |
对子
如果不想或不允许分牌,就按对子的硬牌点数来打(一对A则按软12点打)。
| 您的对子 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | A |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2,2 | P | P | P | P | P | P | H | H | H | H |
| 3,3 | P | P | P | P | P | P | H | H | H | H |
| 4,4 | H | H | H | P | P | H | H | H | H | H |
| 5,5 | D | D | D | D | D | D | D | D | H | H |
| 6,6 | P | P | P | P | P | H | H | H | H | H |
| 7,7 | P | P | P | P | P | P | H | H | H | H |
| 8,8 | P | P | P | P | P | P | P | P | P | P |
| 9,9 | P | P | P | P | P | S | P | P | S | S |
| 10,10 | S | S | S | S | S | S | S | S | S | S |
| A,A | P | P | P | P | P | P | P | P | P | P |
如何记住策略表
按区块记忆,而不是一格一格地背。先从12到17点的硬牌开始,这是您最常遇到的手牌。然后加上9、10、11点的加倍规则,再到软牌,最后是对子。在用真钱下注之前,先在免费试玩牌桌上练习,直到每个决策都成为本能。
感觉不对、实际正确的决策
大多数玩家在显而易见的手牌上都打得对。钱是输在少数几个直觉指向相反方向的情形上。
12点对庄家2或3要牌
只有四种点数的牌会让12点爆牌,所以要牌的风险比看上去小。庄家明牌为2或3时,凑成17点以上的频率足够高,停在12点的亏损会比要牌略多。差距不大,但它真实存在,而且每次遇到这手牌都会重复。
16点不是自动停牌
硬16点对庄家7时,感觉应该停牌,因为要牌有一半以上的概率会爆。但庄家明牌为7时,大约四次中有三次能凑到至少17点,所以停牌通常也会输。要牌输得更少。面对9、10或A时,投降保住一半投注额更好,因为16点是二十一点中最差的手牌。
软牌加倍
手握A,6已经是17点时对庄家3加倍,可能感觉很鲁莽。但软17点是很弱的点数,停牌很少能赢,而且有A在手,加倍拿的那张牌不会让您爆牌。面对很可能爆牌的庄家,多下注才是正确的。
一对9要分,但对7时停牌
一对9是18点,手牌不错,但面对2到6以及8和9时都要分牌。面对7时停牌,是因为庄家最可能的最终点数是17点,而您的18点已经能赢。面对10或A时,庄家太强,18点不值得拆成两手9点,所以保留不分。
一对A和一对8永远要分
两张8是16点,是游戏中最差的点数。分开后,每张8都能成为一手可打的牌的起点。两张A是软12点;分开后,每张A都很有机会凑成21点。在本游戏中,无论庄家明牌是什么,这两种分牌都是正确的。
一对10和一对5永远不分
20点在大多数情况下都能赢,把它拆成两手10点就等于放弃了强势地位。一对5最好当作硬10点来打,这是加倍的绝佳手牌。
改变庄家优势的牌桌规则
完美的策略救不了一张糟糕的牌桌。坐下之前,请查看印在桌布上或游戏信息面板中的规则。下列数字是相对于标准六副牌游戏的大致变化。
| 规则 | 对庄家优势的影响 | 结论 |
|---|---|---|
| 黑杰克赔6:5而不是3:2 | +1.39% | 完全避开 |
| 庄家软17点要牌(H17) | +0.22% | 其他规则好的话可以接受 |
| 分牌后不允许加倍 | +0.14% | 代价较小 |
| 只允许10点和11点加倍 | +0.18% | 代价明显 |
| 提供晚投降 | −0.08% | 对玩家有利 |
| 允许A再分牌 | −0.08% | 对玩家有利 |
| 单副牌而非六副牌 | −0.48% | 有利,除非赔6:5 |
| 欧式无底牌(ENHC) | +0.11% | 代价较小;手牌弱时,绝不对10或A加倍或分牌 |
6:5陷阱
许多单副牌和低限额游戏标榜对玩家友好,天然黑杰克却只赔6:5。黑杰克大约每21手出现一次,而6:5把这笔赔付削减了五分之一。仅这一条规则给赌场带来的价值,就超过了本表中其他所有规则的总和。
如果庄家软17点要牌,策略表中有几格会改变:11点对A加倍,A,8对6加倍,A,7对2加倍;在允许投降时,15点和17点对A投降,一对8对A也投降。其他一切保持不变。
保险与边注
当庄家明牌为A时会提供保险。如果庄家是黑杰克,保险赔2:1,听起来很诱人,直到您算一算牌:在六副牌的牌靴中,未见牌里的十点牌不到三分之一,而保险要不赔不赚需要超过三分之一。结果是约7%的庄家优势。自己拿到黑杰克时的“平赔”(even money),其实是换了个说法的同一种投注。两者都请拒绝。
Perfect Pairs、21+3和Lucky Ladies等边注是独立的游戏,庄家优势通常在3%到12%之间。它们可能很有趣,但每下一注,都会让您这次游戏的总体成本远高于基本策略为您争取到的0.5%。
在线游戏与奖金中的基本策略
在线二十一点,无论是随机数生成器(RNG)还是真人荷官,遵循的都是同样的数学。RNG游戏通常每手牌后都会重新洗牌,这让算牌毫无用处,但对基本策略没有任何影响。您可以一直在游戏旁边打开策略表,这是做到完美打法最简单的方式。
使用赌场奖金时要小心。大多数运营商只把二十一点按0%到20%计入流水要求,有些完全排除,或在奖金生效期间限制您的投注额。游戏之前请先阅读条款,并在我们的赌场奖金页面比较优惠。我们的流水计算器会显示计入游戏权重后,一笔奖金实际需要多少投注。
基本策略能做什么、不能做什么
它能做到
- 在不算牌的情况下,给您最低的庄家优势
- 消除情绪化、前后不一的决策
- 同样的娱乐,让您的资金撑得更久
- 适用于所有规则相符的正规二十一点游戏
它做不到
- 保证每次游戏都赢,或消除波动
- 弥补6:5赔付或昂贵的边注
- 让马丁格尔等投注系统变得有利可图
- 改变赌场保有微小优势这一事实
即使只有0.5%,优势也仍然属于赌场。每手$10、打100手,您总共投注$1,000,预期亏损约为$5,而短期内上下波动$100或更多是家常便饭。请把策略表与合理的资金计划结合使用,开始前先设定亏损上限,并把游戏当作娱乐而不是收入。如果博彩不再有趣,我们的负责任博彩页面列出了免费、保密的支持服务。
检验一下学习成果
三个简单问题,可选作答。答案直接显示在此处,不会分享任何信息。
显示答案
约0.5%. 完美执行约为0.5%;凭直觉打牌的玩家通常要多让出2–4%。
显示答案
约1.4%. 天然黑杰克大约每21手出现一次,而6:5把这笔赔付削减了五分之一:约1.4个百分点。
显示答案
一律拒绝. 在六副牌的牌靴中,保险的庄家优势约为7%,而“平赔”(even money)其实是同一种投注。
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条款核查于
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参考来源
问答
常见问题
二十一点基本策略真的有效吗?
有效。它是模拟数十亿手牌得出的结果,能为不算牌的玩家提供最低的庄家优势,在优质的多副牌游戏中通常约为0.5%。但它不能保证任何一次游戏都盈利。
在赌场里可以使用基本策略表吗?
大多数实体赌场允许您在牌桌上查看策略卡,只要不拖慢游戏进度即可。在在线赌场,您可以在游戏旁边一直打开策略表,没有任何限制。
二十一点中应该买保险吗?
不应该。保险是押庄家拿到黑杰克的边注,在六副牌游戏中庄家优势约为7%。执行基本策略的玩家应当一律拒绝,包括自己拿到黑杰克的时候。
为什么12点对庄家2或3时要牌?
因为庄家明牌为2或3时还不够弱,不足以让您停牌。模拟显示,即使拿到任何十点牌都会爆牌,12点要牌的长期亏损仍比停牌略少。
单副牌和多副牌二十一点的基本策略一样吗?
几乎一样,但有细微差别。单副牌游戏更适合加倍,例如11点对A加倍,以及对庄家2时的某些软牌加倍。请使用与您所玩游戏规则相符的策略表。
黑杰克赔6:5时庄家优势是多少?
天然黑杰克按6:5而不是3:2赔付,会让庄家优势增加约1.4个百分点,把0.5%的游戏变成约1.9%。这是现代二十一点中代价最高的一项规则改动。
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